В чем измеряется мощность тока. Мощность электрического тока

Когда мы рассматриваем мощность как физическую величину, мы можем сформулировать ее в виде уравнения, которое представляет собой произведение силы, действующей на объект, на скорость его перемещения под воздействием данной силы:

Мощность электрического тока

На данной иллюстрации представлено три ключевых элемента электрической системы: источник питания (обозначенный как Bat), выключатель (обозначенный как S) и лампочка, которая изображена как круглый элемент с крестиком внутри. Эти компоненты вместе формируют так называемую электрическую цепь. Важно отметить, что когда электрический ток не протекает по цепи, такая конфигурация называется разомкнутой.

Однако, стоит только нажать на выключатель, и лампочка мгновенно загорится. В этом случае цепь трансформируется в замкнутую, позволяя электрическому токупройти через нее.

Электроэнергия и источник питания

Теперь давайте подробнее проанализируем нашу электрическую схему. Мы можем немного изменить ее ориентацию для удобства восприятия, не обращая внимания на стандарты, обязывающие показывать источник питания в определенном виде (как указано в ГОСТе):

Как мы уже обсуждали в предыдущих статьях, электрический ток движется от точки с высоким электрическим потенциалом (плюс), к точке с низким электрическим потенциалом (минус). Изложим это простыми словами: ток течет от плюса к минусу. На данный момент у нас выключатель находится в открытом состоянии. В этом случае можно сказать, что цепь рвана, и в среде специалистов по электротехнике такое состояние часто называют цепью в обрыве. В этом состоянии ток не протекает, и, следовательно, лампочка не светится.

Но вот, щелчком выключателя, мы замыкаем цепь:

Теперь путь для электрического тока открыт, и он начинает двигаться от плюса к минусу, проходя через лампочку накаливания, которая зажигается и начинает светиться ярко.

На первый взгляд, все кажется понятным, но не все так просто. Что является причиной того, что лампочка светится? Более того, она не только светит, но и генерирует тепло!

Что же, по сути, первичным элементом во Вселенной? Некоторые утверждают, что это время, в то время как я полагаю, что это энергия. Энергия не возникает сама по себе и также не исчезает без следа. Это иллюстрирует закон сохранения энергии, и именно поэтому те, кто верит в вечные двигатели, обычно оказываются в тупике.

В нашем примере лампочка производит и световую, и тепловую энергию. Вы ведь помните, что световые лучи передают энергию? Например, в быту мы активно используем солнечные панели, позволяющие преобразовывать солнечные лучи в электрическую энергию.

Может показаться странным, что я отвлекаюсь от темы обсуждения, но прочитайте, пожалуйста, про протоны.

Теперь у нас возникает вопрос: откуда лампочка получает световую и тепловую энергию? Конечно же, от источника питания. Само название «источник питания» говорит за себя — лампочка получает свою энергию от источника питания через проводники. Эта энергия, которая передается через провода, именуется электроэнергией.

Но как источник питания производит электроэнергию? На сегодняшний день существует множество способов ее получения. Это может быть, к примеру, поток падающей воды, вращающий мощные лопасти турбины, работающие как генератор. Также электроэнергию можно получать за счет химических реакций в батареях и аккумуляторах, или даже благодаря солнечным панелям. Более того, существует специальный элемент, известный как элемент Пельтье, который способен генерировать электрический ток под воздействием разности температур. Существует множество методов, но общий эффект заключается в том, что необходимо создать Элементарную Способность (ЭДС).

Это интересно: Автоматический выключатель на 16А — какую нагрузку выдерживает

Цепи переменного тока

Когда мы имеем дело с переменным источником тока (в данном контексте можем считать его однофазным), в цепи происходит неуклонное изменение значений ключевых величин — силы тока (I) и напряжения (U) — согласно синусоидальному закону (хотя и не только). Таким образом, формулы, впервые описанные для цепей постоянного тока, здесь уже не применимы.

Существуют три типа мощностей в переменных токах:

Под активной мощностью однофазного синусоидального тока понимается среднее значение мощности, измеряемое за один период колебаний. Определяющим фактором является разница фаз между током и напряжением. Здесь U и I обозначают среднеквадратичные значения этих параметров. Ватт — это единица измерения активной мощности, так как именно она вызвана нагревом проводников.

Тем не менее, реактивная мощность определяется как нагрузка, возникающая в цепях в результате самих колебаний тока. Формула, описывающая ее, выглядит следующим образом:

Полная мощность определяется на основе действующих значений напряжения и силы тока.

Связь между реактивной и активной мощностями отображается следующей формулой:

Кроме того, существует понятие комплексной мощности. Это не является отдельным видом мощности, а представляет собой метод ее вычисления с использованием комплексных величин, который применяют исключительно для цепей переменного тока.

Задачи

Давайте определим материал проводника, если известно, что на нем выделяется мощность 210 Вт. Напряжение составляет 16 В, длина проводника — 10 м, а площадь сечения равна 1 мм².

Решение:

Сначала запишем уравнение для мощности:

Также запишем уравнение для вычисления сопротивления:

Теперь выразим из данных двух уравнений удельное сопротивление проводника:

Сравнив полученное значение с табличными показателями удельного сопротивления, мы можем узнать, что проводник изготовлен из олова.

Расчет косинуса фи (cos φ)

φ — это угол сдвига между фазами тока и напряжения. Важно отметить, что если напряжение опережает ток, сдвиг считается положительным, а если оно отстает — отрицательным.

cos φ — это безразмерная величина, определяемая как отношение активной мощности к полной и показывает, насколько эффективно используется энергия в цепи.

Формула для расчета косинуса φ представляется в следующем виде: cos φ = S / P

S — полная мощность, измеряемая в Вольт-амперах (ВА);
P — активная мощность, измеряемая в ваттах (Вт).

Активная мощность (P) — отражает реальную, полезную, используемую мощность, которая существует, когда вся потребляемая энергия преобразуется в полезную работу. Например, это яркость, создаваемая лампочкой. В этом случае фазовый сдвиг отсутствует.

Формула для расчета активной мощности: P (Вт) = I × U × cos φ.

Это интересно: Технология ацетиленовой сварки: способы и оборудование.

Реактивная мощность (Q) — это безваттная мощность, не участвующая в расчете полезной работы, возвращающаяся назад к источнику. Наличие реактивной части является негативной характеристикой цепи, поскольку основная цель систем электроснабжения заключается в минимизации потерь, а не в циклическом перекачивании энергии. Данная реактивная составляющая возникает в основном из-за работы катушек и конденсаторов.

Формула для расчета реактивной мощности представлена так: P (ВАР) = I × U × sin φ.

Полная мощность электроприбора (S) — это общая величина, охватывающая как активную, так и реактивную составляющие мощности.

Формула для расчета полной мощности: S (ВА) = I × U или S = √( P² + Q²).

Круговая диаграмма закона Ома

В дополнение к двум названным концепциям существует еще один метод оценки параметров электрической схемы, использующий закон Ома, представленный в форме круговой диаграммы закона Ома. При помощи круговой диаграммы можно легко запомнить все необходимые уравнения для нахождения напряжения, тока, сопротивления и мощности, что упрощает анализ электрических цепей, будь то простые или сложные.

На примере изображенной выше круговой диаграммы демонстрируется взаимосвязь между мощностью, напряжением, током и сопротивлением. Эта диаграмма разделена на четыре сектора, каждый из которых отвечает за мощности, напряжение, сопротивление и ток. В каждой секции содержится три уравнения, каждое из которых зависит от двух известных значений. Из этой диаграммы для поиска каждого из параметров в цепи можно использовать одно из трех доступных уравнений.

Графическое представление закона Ома

Чтобы лучше понять данную концепцию, ниже представлен экспериментальный комплекс, в котором регулируемый источник напряжения с шестью ячейками (по 2 В каждая) соединен с нагрузочным резистором через специальный переключатель. Часть измерительных устройств, таких как вольтметр и амперметр, также подключается к цепи для измерения напряжения и силы тока.

Экспериментальная установка: регулируемый источник напряжения с нагрузочным резистором. Сначала мы присоединяем резистор на 10 Ом и устанавливаем переключатель в первое положение. Амперметр показывает 0,2 А, а вольтметр — 2 В, что соответствует расчету: I = V/R, т.е. I = 2/10 = 0,2 А. Затем мы меняем положение переключателя на вторую ячейку, подавая 4 В на нагрузку, и записываем значение тока, показанное амперметром. По мере движения переключателя от одного положения к другому, мы фиксируем значения тока, такие как 0,2, 0,4, 0,6, 0,8, 1, 1,2 при напряжениях 2, 4, 6, 8, 10 и 12 соответственно. Аналогичным образом, заменив резистор на 20 Ом, мы выполняем те же действия, собирая следующие данные: 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5 и 0,6 для напряжений 2, 4, 6, 8, 10 и 12В соответственно. Построим график всех этих значений, как показано ниже.

Графическое отображение закона Ома.
На представленном выше графике можно наблюдать, что для фиксированного напряжения ток уменьшается с увеличением сопротивления. Например, при напряжении 12 В значение тока будет составлять 1,2 А при сопротивлении 10 Ом и 0,6 А при сопротивлении 20 Ом. Аналогично, при постоянном значении тока, напряжение возрастает с увеличением сопротивления. Вывод этих наблюдений таков: отношение напряжения к току остается неизменным, когда сопротивление стабильно. Таким образом, зависимость между напряжением и током является линейной, причем крутизна этой линейной зависимости возрастает с ростом сопротивления.

Это интересно: Сравнение алюминиевых и биметаллических радиаторов

Задачи на мощность с решением

У нас есть возможность представить несколько примеров задач на мощность, охватывающих различные области физики.

Задача 1
Предположим, человек поднимает ведро воды из колодца, прикладывая силу в 60 Н. Глубина колодца составляет 10 м, а общее время, затраченное на подъем ведра, — 30 секунд. Какова мощность, которую развивает данный человек для поднятия ведра с водой?

Решение
В этом примере речь идет о механической мощности, рассчитываемой по формуле N = A/t. Работу можно определить, зная приложенную силу и перемещение ведра воды (в данном случае в вертикальной траектории): A = F • S = 60 • 10 = 600 Дж. Теперь остается вычислить N = 600 /₃₀ = 20 Вт.

Ответ: Для поднятия одного ведра воды человек развивает мощность 20 Вт.

Задача 2
Комнату освещает лампа с мощностью 110 Вт. Напряжение в сложенной электрической сети составляет 220 В. Какова сила тока, протекающего через лампу?

Решение
Согласно условиям задачи, мощность P равна 110 Вт, в то время как напряжение U равно 220 В. Из данного соотношения P = I • U, следует, что I = P /_U. Таким образом, I = 110 /₂₂₀ = 0,5 А.

Ответ: Сила тока, проходящего через лампу, равна 0,5 А.

Задача 3
Какой должна быть мощность источника тепла, чтобы полностью восполнить теплопотери через кирпичную стену, если толщина стены составляет L = 0,5 м, а общая площадь равна S = 50 м²? Наружная температура стены составляет T₂ = -30 °C, тогда как внутренняя температура T₁ = +20 °C.

Решение
Тепловой поток q через кирпичную стену определяется по формуле q = λ • S • (T₁ – T₂) /_L, где λ представляет собой коэффициент теплопроводности кирпича (что составляет 0,56 Вт/(м·°C)). Подставляя значения в формулу, мы получаем: q = 0,56 • 50 • (20 — (-30)) /_0,5 = 2800 Дж = 2,8 кВт.

Чтобы компенсировать эту тепловую потерю, необходимый источник тепла должен иметь как минимум 2,8 кДж/с.

Ответ: W = 2,8 кДж/с.