Внимание! При расчете объема жидкости в емкости необходимо учитывать фактический уровень заполнения емкости, а значения должны быть непосредственно связаны с самой жидкостью.
Расчет объема
Единицей измерения объема является кубический метр. Этот факт является частью общепринятых аксиом. Длина стороны этого куба равна одному метру. Обычно его используют, когда нужно определить объем бака, резервуара или цистерны. Вычислить его несколько сложно, поскольку жидкости обычно измеряются в литрах. При расчете размера резервуара или цистерны, необходимой для хранения и содержания жидкостей, необходимо также учитывать вес вещества. Это не соответствует количеству литров.
Каждый, кто изучал школьную физику, знает, что наименьшая площадь поверхности при наибольшем объеме — это сферическая емкость. Однако, поскольку сферические емкости сложны в изготовлении и непрактичны, производители выпускают емкости в форме цилиндра или куба (прямоугольника).
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЕМКОСТИ
Они могут быть установлены горизонтально или вертикально. Объем рассчитывается по формуле V=πr2h. То есть, умножьте число π (3,14159) на квадрат радиуса и на высоту h цилиндра.
Пример: имеется вертикальный цилиндрический резервуар диаметром 3 метра и высотой 5 метров. Вычислите объем: радиус равен 1,5 метра, квадрат — 2,25. Умножьте: 3,14159 ×2,25 ×5 (высота) = 35,34 м3. Общий рабочий объем нашего резервуара равен 35 кубическим метрам или 35 000 литров (в 1 кубе — 1000 литров).
На практике конкретный размер резервуара рассчитывается в зависимости от его функции. Например, горизонтальный резервуар диаметром 1 м и длиной 10 м был бы просто непрактичным. Его объем составил бы 7,8 кубических метров. Если нам нужен резервуар такого объема, то логичнее увеличить диаметр и уменьшить длину, например, 2 м в диаметре и 3 м в длину. Таким образом, мы получим те же 7,8 кубических метров при гораздо более функциональном размере.
Что понадобится для расчёта?
Кроме калькулятора, пригодится и рулетка. Ее длина не должна превышать 3 метров.
Сначала измеряется диаметр цилиндрического ствола. Его можно легко определить, отметив наибольшее значение.
В случае толстостенной бочки следует учитывать внутренний диаметр, а не внешний.
Если был использован более тонкий материал, например, нержавеющая сталь толщиной до 1 мм, то толщиной стенок емкости можно пренебречь.
Значение диаметра, измеренного для данной емкости, делится на два. Это и есть радиус изделия. Формула включает в себя два расчета.
- Квадрат значения радиуса умножается на число 3,1415926535…, более приближенное – 3,1416. Число это связано с длиной окружности – оно представляет собой бесконечную десятичную дробь (иррациональная величина). Полученная величина – площадь круга или основание (дно) в своём подлинном размере.
- Измеряем высоту бочки – и умножаем её на полученную площадь дна. Это и есть объём ёмкости. Измеряемые значения переводятся в метры, иначе значение объёма в кубометрах будет нереально большим.
Для старой бочки с переменным диаметром расчет немного отличается.
- Измеряем диаметр в верхней части – наименьшее действующее значение. Сверху и снизу оно окажется одинаковым – оба дна ёмкости также равные. Делим диаметр надвое, возводим в квадрат полученное значение и умножаем на 3,1416.
- С помощью рулеточной линейки опоясываем бочку вокруг и посередине. Полученное значение – длина окружности. Разделив её на число 3,1416, получаем диаметр, делим его значение ещё надвое. Это и есть максимальный радиус ёмкости – большее его значение. Вычитаем из радиуса толщину стенок (изогнутых досок, образующих стенки) – получаем реальное, действующее значение радиуса (в максимуме). Умножаем на квадрат его значения число 3,1416 – получим площадь части воображаемой плоскости, проходящей через середину бочки и ограниченной внутренней поверхностью её стенок.
- Определяем среднее арифметическое (в квадратных метрах) большего и меньшего действующих значений основания ёмкости. То есть складываем их – и делим надвое.
- Замеряем (в метрах) и умножаем значение высоты на среднюю площадь дна ёмкости.
Полученное значение является объемом «полого» контейнера.
Для эллиптической бочки схема расчета другая.
- Измеряем расстояние между противолежащими точками ёмкости, расположенными на эллипсе (овале поперечного сечения). Должны получиться две заметно отличающейся величины.
- Узнаём среднее арифметическое данных величин, делим его ещё раз пополам – это и есть радиус.
- Замеряем высоту – и умножаем её значение на вторую степень среднего радиуса и число 3,1416. Полученное значение – в кубометрах – и есть объём овальной ёмкости.
Хотя понятие радиуса не применимо к овалу, его легко определить как среднее значение. Предполагается, что овал — это идеальная кривая, напоминающая одновременно приплюснутый и вытянутый круг.
Прямоугольные контейнеры, внутренняя часть которых представляет собой параллелограмм, вычисляют объем быстрее, чем их «круглые» собратья. Длина, ширина и высота контейнера умножаются вместе.
Объём в литрах
Чтобы рассчитать кубатуру, необходимо учитывать фиксированную величину: 1 литр воды составляет 0,001 м3. Один сантиметр воды вмещает 0,1 кубического метра. Эта формула применима ко всем жидкостям: один литр равен одному кубическому дециметру. Легко рассчитать объем резервуара, в котором находится, например, 4 тонны воды: Это то же самое количество «кубиков». Но в случае с нефтью, например, куб весит гораздо меньше тонны. Плотность той же нефти настолько же меньше плотности воды, насколько масса данного объема нефти меньше массы того же объема воды. Но 1 кубический метр — это константа.
Например, 200-литровая емкость для полива сада (к которой должен быть подсоединен садовый шланг) имеет объем 0,2 м3. Для расчета этого значения используется та же формула, что и для перевода литров в кубические метры.
Для подачи одной тонны (1 м3) воды необходимо 5 таких емкостей.
Калькулятор, рассчитать объем бочки в литрах и м3 по диаметру и высоте
Чтобы определить объем бочки по диаметру, необходимо преобразовать стандартную формулу для определения объема цилиндра по радиусу и высоте:
Знание того, что диаметр равен двум радиусам, дает следующую формулу, которую можно использовать для определения объема бочки в м3 по диаметру и высоте:
Все вычисления должны производиться в одной мере длины, в данном случае в метрах.
В качестве примера, необходимо определить объем цилиндрической бочки, при этом диаметр и высота должны быть известны:
- D = 84 см — диаметр бочки;
- h = 56 см — высота бочки.
Заменим данные в формуле, предварительно переведя см в метры:
V бочки в м3 = 3,14159 * (0,84 м)² / 4 * 0,56 м = 0,3103 м3.
Если округлить, то получится, что объем бочки с размерами D = 84 см, h = 56 см = 0,31 м3.
Как высчитать объем бочки в литрах?
Поскольку теперь мы знаем объем бочки в кубических метрах, мы можем перевести это значение в литры. Для этого мы используем соотношение: 1 кубический метр = 1000 литров.
Как вычислить объём разных бочек?
Сначала измеряется диаметр цилиндрического ствола. Его можно легко определить, отметив наибольшее значение.
В случае толстостенной бочки следует учитывать внутренний диаметр, а не внешний.
Если был использован более тонкий материал, например, нержавеющая сталь толщиной до 1 мм, то толщиной стенок емкости можно пренебречь.
Значение диаметра, измеренного для данной емкости, делится на два. Это и есть радиус изделия. Формула включает в себя два расчета.
- Квадрат значения радиуса умножается на число 3,1415926535…, более приближенное – 3,1416. Число это связано с длиной окружности – оно представляет собой бесконечную десятичную дробь (иррациональная величина). Полученная величина – площадь круга или основание (дно) в своём подлинном размере.
- Измеряем высоту бочки – и умножаем её на полученную площадь дна. Это и есть объём ёмкости. Измеряемые значения переводятся в метры, иначе значение объёма в кубометрах будет нереально большим.
Для старой бочки с переменным диаметром расчет немного отличается.
- Измеряем диаметр в верхней части – наименьшее действующее значение. Сверху и снизу оно окажется одинаковым – оба дна ёмкости также равные. Делим диаметр надвое, возводим в квадрат полученное значение и умножаем на 3,1416.
- С помощью рулеточной линейки опоясываем бочку вокруг и посередине. Полученное значение – длина окружности. Разделив её на число 3,1416, получаем диаметр, делим его значение ещё надвое. Это и есть максимальный радиус ёмкости – большее его значение. Вычитаем из радиуса толщину стенок (изогнутых досок, образующих стенки) – получаем реальное, действующее значение радиуса (в максимуме). Умножаем на квадрат его значения число 3,1416 – получим площадь части воображаемой плоскости, проходящей через середину бочки и ограниченной внутренней поверхностью её стенок.
- Определяем среднее арифметическое (в квадратных метрах) большего и меньшего действующих значений основания ёмкости. То есть складываем их – и делим надвое.
- Замеряем (в метрах) и умножаем значение высоты на среднюю площадь дна ёмкости.
Полученное значение является объемом «полого» контейнера.
Для эллиптической бочки схема расчета другая.
- Измеряем расстояние между противолежащими точками ёмкости, расположенными на эллипсе (овале поперечного сечения). Должны получиться две заметно отличающейся величины.
- Узнаём среднее арифметическое данных величин, делим его ещё раз пополам – это и есть радиус.
- Замеряем высоту – и умножаем её значение на вторую степень среднего радиуса и число 3,1416. Полученное значение – в кубометрах – и есть объём овальной ёмкости.
Хотя понятие радиуса не применимо к овалу, его легко определить как среднее значение. Предполагается, что овал — это идеальная кривая, напоминающая одновременно приплюснутый и вытянутый круг.
❓ Вопросы и ответы
Теперь мы дадим ответы на вопросы, которые часто возникают по этой теме.
Что такое цилиндр?
Цилиндр — это геометрическая фигура с двумя плоскими основаниями, которые обычно круглые, и боковой поверхностью, состоящей из параллельных прямых линий.
Как вычислить объем цилиндра?
Объем цилиндра можно рассчитать по формуле:
Где V — объем цилиндра, π — число пи (приблизительно равно 3,14), r — радиус основания цилиндра и h — высота цилиндра.
Можно ли использовать формулу объема цилиндра для вычисления объема других фигур?
Нет, формула для объема цилиндра может быть использована только для вычисления объема цилиндра. У других форм есть свои формулы для вычисления объема.
Как найти радиус или диаметр цилиндра, если они неизвестны?
Если известна площадь основания цилиндра, то радиус можно рассчитать по формуле:
где A — площадь основания цилиндра.
Если известен объем цилиндра, то радиус можно вычислить по формуле
где V — объем цилиндра, а h — высота цилиндра.
Диаметр можно найти, удвоив радиус.
Как найти объем трубы или канала?
Для трубы или воздуховода формула для расчета объема немного отличается:
V — объем, r — радиус, h — длина (высота) трубы или воздуховода.
Например, если радиус трубы составляет 10 см, а длина трубы — 2 м, объем трубы рассчитывается следующим образом
V = 3,14 * 10² * 200 = 62 800 см³, т.е. 62,8 литра.
Как узнать, сколько литров вмещает бочка?
Чтобы узнать, сколько литров вмещает бочка, необходимо знать ее объем. Если вам известны диаметр и высота бочки, вы можете воспользоваться формулой объема цилиндра. Например, если диаметр бочки составляет 1 м, а высота — 1,5 м, то ее объем равен:
V = πr²h = 3,14 * (1/2)² * 1,5 = 1,18 кубических метров, или 1180 литров. Таким образом, бочка вмещает 1180 литров жидкости.
Как узнать, сколько литров вмещает труба?
Чтобы рассчитать объем трубы, необходимо знать ее длину и радиус. Если известны диаметр и длина трубы, радиус можно найти, разделив диаметр на 2. Например, если диаметр трубы 10 см, а длина 2 метра, то радиус равен 5 см. Объем трубы можно рассчитать по следующей формуле:
V = πr²h = 3,14 * (5/100)² * 200 = 15,7 литра. Таким образом, труба вмещает 15,7 литров жидкости.
Какой тип калькулятора нужен для расчета объема цилиндра?
Чтобы вычислить объем цилиндра, вам понадобится специальный калькулятор, который может вычислить формулу объема цилиндра.
Какие значения нужно ввести в калькулятор объема цилиндра?
Чтобы вычислить объем цилиндра, нужно ввести значение радиуса основания цилиндра и высоту цилиндра.
Какие единицы измерения могут использоваться при вводе значений в калькулятор объема цилиндра?
При вводе значений в калькулятор объема цилиндра можно использовать такие единицы измерения, как сантиметры, метры, дюймы и т. д.
Какие дополнительные функции могут быть включены в калькулятор объема цилиндра?
Некоторые калькуляторы объема цилиндра имеют дополнительные функции, например, возможность выбора единиц измерения, использования диаметра вместо радиуса, а также сохранения результатов в файл или отправки их по электронной почте.
Где можно найти калькулятор объема цилиндра?
Калькуляторы для расчета объема цилиндров можно найти в интернете на специальных сайтах, в мобильных и компьютерных приложениях, а также в других программных приложениях для технических и научных расчетов.
Похожие калькуляторы
Возможно, вам пригодятся и другие калькуляторы по этой теме:
- Калькулятор площади шара (сферы). Рассчитайте онлайн площадь поверхности шарообразного объекта (сферы).
- Площадь правильного шестиугольника: калькулятор. Рассчитайте площадь правильного (равностороннего) шестиугольника с помощью онлайн-калькулятора.
- Калькулятор числа «e». Посмотрите онлайн нужное число знаков после запятой в числе «e» (Эйлера или Непера).
- Площадь поверхности куба: калькулятор. Рассчитайте онлайн площадь поверхности куба по длине ребер, диагонали куба или диагоналям его сторон.
- Калькулятор масштабов. Переведите онлайн именованный масштаб на чертеже в реальный и наоборот.
- Калькулятор числа Пи. Узнайте, чему равно число Пи с точностью до нужного количества знаков после запятой.
- Калькулятор объема параллелепипеда. Рассчитайте онлайн объем любого параллелепипеда по длинам его ребер и не только.
- Калькулятор объема куба. Рассчитайте онлайн объем любого кубического предмета по длине стороны или диагоналям.
- Калькулятор объема бака. Посчитайте объем цилиндрического, прямоугольного или автомобильного бака по габаритам (по расходу и пройденному расстоянию).
- Калькулятор объема помещения. Посчитайте объем комнаты или любого помещения в кв.метра или литрах.
